کلمه back رو تو این جور جملات به فارسی نمی شه ترجمه کرد فقط اشاره به زمان گذشته داره. تو جمله اول in 1935 یعنی "در سال 1935". کلمه back رو هم می تونست نگه معنیش فرقی نمی کرد.
The house was built back in 1935 = خانه در سال 1935 ساخته شد
Back in the day, we had an apartment with a swimming pool = اون زمان مایه آپارتمان با یه استخر داشتیم
جمله سوم غلط املایی داره. اون centuries هست که به اشتباه countries نوشته شده.
Back in the first to the fourth centuries AD, London grew into a town of 45000 people =
در قرون اول تا چهارم بعد از میلاد مسیح، لندن به شهری 45000 نفره تبدیل شد.