از لحاظ ترجمه به فارسی اصلا فرقی در بین دو جمله نیست.
در اینجا دلیل به وجود آمدن این دو جمله، فرض کردن عبارت «Push Open» به عنوان یک فعل مرکب (Phrasal Verb) هست.
فعل های مرکب یا دو واژه ای یا عبارتی، اصولا دو حالت استفاده دارن:
مثلا فعل مرکب Put On رو در نظر بگیرید. در دو حالت میشه از این فعل مرکب استفاده کرد.
1. She put the dress on.
2. She put on the dress.
همونطور که مطلع هستید، هر دوی این موارد درست بوده و به یک معنی هستند.
فقط از آنجایی که عبارت Push Open به صورت رسمی یک فعل عبارتی یا مرکب شناخته نمیشه (مثلا عبارت Put on در تمامی دیکشنری ها به عنوان فعل مرکب شناخته شده ولی Push open در هیچ دیکشنری به صورت رسمی وجود نداره)، یه کم استفاده ی اون به این شکل (یعنی Push Open the door) غیر مرسوم هست و به چشم غیر عادی میاد. ولی منابع زیادی در انگلیسی وجود دارن که در اون نویسنده ها این عبارت رو به صورت فعل مرکب دیده و استفاده کرده اند. بنابراین نمیشه گفت غلطه یا معنی متفاوتی از Push the door open داره؛ فقط میشه گفت حالت غیر رسمی استفاده از این عبارت هست و با اینکه استفاده کمتری داره و حالت رسمی اون قبل قبول تره، ولی استفاده ازش هیچ ایرادی نداره.