http://www.bbc.co.uk/worldservice/learningenglish/radio/specials/1535_questionanswer/page10.shtml
بی بی سی خیلی خوب توضیح داده . گفته که زمانی که بحث در خصوص حل یک مسئله است هر دوی اینها مترادف هستند و می تونن به جای هم به کار برن.
The simplest answer I can give you here is to say that in many contexts they are roughly synonymous - in other words similar in meaning and therefore sometimes used interchangeably, where the basic meaning is to find a solution or answer to a problem.
To solve a problem=to resolve a problem
همچنین این رفرنس گفته که
To resolve a problem, argument or difficulty means to deal with it successfully. As in the example, "The cabinet met to resolve the dispute."
resolve زمانی که با یک مشکل یا یک بحث یا مشاجره به کار میره به معنی "با موفقیت آن را حل کردن" است.
Resolve جدا از معنی قبلی به معنی تصمیم گرفتن هم می باشد
To resolve= to make a decision
در آخر این رو هم بگم که resolve به عنوان اسم هم می تونه به کار بره که معنی تقریبی اش می شود تصمیم راسخ یا جدی.
'Resolve' also sometimes appears as a noun meaning a determination to do something. "We must be firm in our resolve to oppose them."
Resolve (as a noun)= strong determination
پس resolve زمانی که به عنوان اسم به کار می رود به معنی تصمیم جدی یا عزم راسخ هم می تواند معنی شود. سوالی داشتی بازم بپرس.