Much to their liking, things turned out well on the parent's favor.
درست همان طور که دوست داشتند، همه چیز به سود والدین تمام شد.
درست همان طور که خوشایند (/مورد پسند آنها بود)، همه چیز به سود والدین تمام شد.
to someone's liking: in a way that pleases someone; appealing or enjoyable to someone
طبق پسند کسی؛ همان طور که خوشایند کسی است؛ به دلخواه کسی؛ خوشایند کسی؛ طبق پسند کسی؛ مورد پسند کسی
I hope I've done the work to your liking.
امیدوارم کار را همان طور که پسند شماست انجام داده باشم.
امیدوارم کار را طبق پسند (/به دلخواه) شما انجام داده باشم.